题目内容

函数f(x)=
1
x-1
+log2x的定义域为
 
．
考点：对数函数的定义域
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意，函数应满足分母不为0，且对数的真数大于0，求出自变量的取值范围即可．
解答： 解：∵f（x）=
1
x-1
+log2x，
∴
x-1≠0
x＞0
；
即x＞0，且x≠1，
∴函数f（x）的定义域为（0，1）∪（1，+∞）；
故答案为：（0，1）∪（1，+∞）．
点评：本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应使函数的解析式有意义，即求出函数自变量的取值范围．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．
若n∈N*，且n为奇数，则6n+C
 
1
n
•6n-1+C
 
2
n
•6n-2+…+C
 
n-1
n
•6被8除所得的余数是
 
．
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
m
=（2，cos2C-1），
n
=（sin2
A+B
2
，1）且
m
⊥
n
．
（1）求角C的大小；
（2）若c=
3
，△ABC的面积S=
3
2
，求a+b的值．
某校政教处为检查各班落实学校“学生素养五十条”的规定情况，从各班抽取了一批学生进行测试，全部学生参加了“理论部分（如图1）”和“模拟现场（如图2）”两项测试，成绩均分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生两项测试成绩的数据统计如下图所示，其中“理论部分”科目测试成绩为B的考生有10人．
（1）求该考场考生中“模拟现场”科目中成绩为A的人数；
（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“理论部分”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望．
计算：-22-（0.7）lg1+log26+log2
64
3
=
 
．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-x2；则f（-3）=
 
．
若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的全面积
 
．
直线y=2x-1与直线y=kx+1平行，则k=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网