题目内容
已知变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=2x+y的最小值是（ ）
|
| A、-3 | B、-2 | C、1 | D、7 |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最小值．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最小，
此时z最小．
由
，解得
，即A（-2，2），
代入目标函数z=2x+y得z=-2×2+2=-2．
即目标函数z=2x+y的最小值为-2．
故选：B．
解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直线y=-2x+z，
由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最小，
此时z最小．
由
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代入目标函数z=2x+y得z=-2×2+2=-2．
即目标函数z=2x+y的最小值为-2．
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
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已知i是虚数单位，x是实数，若复数（1+xi）（2+i）是纯虚数，则x=（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
| D、-2 |
已知向量
=（1，2），
=（x，y），则“x=-4且y=2”是“
⊥
”的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
函数y=2sin（
-2x）（其中0≤x≤π）为增函数的区间是（ ）
| π |
| 6 |
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知△ABC外接圆O的半径为1，且
•
=-
．∠C=
，从圆O内随机取一个点M，若点M取自△ABC内的概率恰为
，则△ABC的形状为的形状为（ ）
| OA |
| OB |
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
3
| ||
| 4π |
| A、直角三角形 |
| B、等边三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等腰直角三角形 |
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．