题目内容

已知i是虚数单位，x是实数，若复数（1+xi）（2+i）是纯虚数，则x=（　　）
A、2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-2
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则和纯虚数的意义即可得出．
解答： 解：∵复数（1+xi）（2+i）=（2-x）+（2x+1）i是纯虚数，
∴
2-x=0
2x+1≠0
，解得x=2．
故选：A．
点评：本题考查了复数的运算法则和纯虚数的意义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知全集U=R，集合A={x|x+a≥0，x∈R}，B={x||x-1|≤3，x∈R}．若（∁UA）∩B=[-2，4]，则实数a的取值范围是
 
．
设不等式组
x≥0
x+y≤4
y≥2
所表示的平面区域为D，若直线y=k（x+3）与D有公共点，则k的取值范围是
 
．
已知a、b∈R，2+b2≠0，则直线l：ax+by=0与圆：x2+y2+ax+by=0的位置关系是（　　）
A、相交B、相切
C、相离D、不能确定
已知圆x2+y2=13a2与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支交于A，B两点，且直线AB过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3
复数z=
a+i
4+3i
为纯虚数，则实数a的值为（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
4
3
D、-
4
3
已知关于x的函数f（x）=x2-2
b
x+a2，若点（a，b）是区域
x+y-2≤0
x＞0
y＞0
内任意一点，则函数f（x）在R上有零点的概率为（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
7
12
D、
5
12
已知变量x，y满足约束条件
x+y≥0
x-y+4≥0
x≤1
，则目标函数z=2x+y的最小值是（　　）
A、-3B、-2C、1D、7
已知tan（x-y）=
t-2
t
，tanx•tany=t-1，tan2（x+y）=4，求实数t的值．

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