Question

9．以下函数在R上是减函数的是（　　）

• A． y=1-x²
• B． $y={log_{\frac{1}{2}}}x$
• C． $y={x^{\frac{1}{2}}}$
• D． $y={（\frac{1}{3}）^x}$

Answer 1

分析 根据基本初等函数的单调性质，对选项中的函数进行判断即可．

解答 解：对于A，函数y=1-x²，在区间（-∞，0）上是单调增函数，在区间[0，+∞）上是单调减函数，不满足题意；
对于B，函数y=${log}_{\frac{1}{2}}$x，在区间（0，+∞）上是单调减函数，不满足题意；
对于C，函数y=${x}^{\frac{1}{2}}$，在区间[0，+∞）上是单调增函数，不满足题意；
对于D，函数y=${（\frac{1}{3}）}^{x}$，在定义域R是单调减函数，满足题意．
故选：D．

点评 本题考查了基本初等函数的单调性问题，是基础题目．