题目内容

14．在2015年全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲、乙两人的成绩；并根据茎叶图估计他们的中位数；
（2）已知甲、乙两人成绩的方差分别为1.69与0.81，分别计算两个样本的平均数x甲，x乙和标准差S甲，S乙，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较好，哪位运动员的成绩比较稳定．

分析 （1）以茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字，作出茎叶图即可；
（2）由平均数公式即可求出两者的平均数，平均数大的成绩较好，同时，方差小的成绩稳定．

解答 解：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字．

由上图知，甲中位数是9.05，乙中位数是9.15
（2）解：x甲=$\frac{1}{10}$×（9.4+8.7+7.5+8.4+10.1+10.5+10.7+7.2+7.8+10.8）=9.11
x乙=$\frac{1}{10}$×（9.1+8.7+7.1+9.8+9.7+8.5+10.1+9.2+10.1+9.1）=9.14
S甲=$\sqrt{1.69}$=1.3，S乙=$\sqrt{0.81}$=0.9
由x甲＜x乙，这说明乙运动员的好于甲运动员的成绩
由S甲＞S乙，这说明甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以我们估计，乙运动员比较稳定．

点评 本题考查茎叶图，考查数据的数字特征的计算及应用，正确计算是关键．

练习册系列答案
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4．给出下列说法：
①如果直线l与平面α不垂直，那么在α内不存在与l垂直的直线；
②过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直；
③与一个平面的垂线垂直的直线和这个平面平行；
④过平面外一点和这个平面垂直的直线有且只有一条．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
5．复数$\frac{5}{i-2}$=（　　）
A．i-2B．i+2C．-2-iD．2-i
2．一直田径队有100名运动员，其中男运动员60人，女运动员40人，要从中抽取一个容量为30的样本，试确定用何种方法抽取，并写出具体的实施操作．
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19．已知函数f（x）=x2-2cosx，对于$[-\frac{2π}{3}，\;\frac{2π}{3}]$上的任意x1，x2有如下条件：
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