题目内容
20．如图，函数y=x2图象下方的点构成的阴影部分面积$\frac{16}{3}$．
分析 用定积分计算公式加以计算，即可得到阴影部分区域面积．
解答 解：函数y=x2图象下方的点构成的阴影部分面积S=2${∫}_{0}^{2}{x}^{2}dx$=2×$\frac{1}{3}{x}^{3}{|}_{0}^{2}$=$\frac{16}{3}$．
故答案为$\frac{16}{3}$．
点评 本题求曲线与矩形围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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11．已知向量$\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AC}$的夹角为$θ，|{\overrightarrow{AB}}|=3，|{\overrightarrow{AC}}|=2$，设向量$\overrightarrow{AP}=\frac{7}{12}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BC}$，则θ的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
15．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{y≥x}\\{4x+4y-3≥0}\end{array}}\right.$，则z=2x+y的最小值为1．
5．复数$\frac{5}{i-2}$=（ ）
| A． | i-2 | B． | i+2 | C． | -2-i | D． | 2-i |
12．已知函数f（x）=2x2-4x+k无零点，则k的取值为（ ）
| A． | k=2 | B． | k＜2 | C． | k＞2 | D． | k≥2 |
9．以下函数在R上是减函数的是（ ）
| A． | y=1-x2 | B． | $y={log_{\frac{1}{2}}}x$ | C． | $y={x^{\frac{1}{2}}}$ | D． | $y={（\frac{1}{3}）^x}$ |
10．“函数f（x）=x2-6mx+6的减区间为（-∞，3]”是“m=1”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |