题目内容

8．已知i是虚数单位，若$\frac{1+2i}{z}$=2-i，则z的模为（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2C．iD．1

分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数求模公式计算得答案．

解答 解：由$\frac{1+2i}{z}$=2-i，
得$z=\frac{1+2i}{2-i}=\frac{（1+2i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{5i}{5}=i$，
∴z的模为1．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

练习册系列答案
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9．已知下列命题：
①命题：?x∈（0，2），3x＞x3的否定是：?x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x-2-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）；
③若f（x）=x+$\frac{1}{x+1}$，则?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=3，则S7=21；
⑤在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB．
其中真命题是①②④⑤．（只填写序号）
19．已知函数f（x）=x3-6x2+3x+t，（t∈R）．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若函数g（x）=exf（x）只有一个极值点，求t的取值范围．
16．已知f（x）=$\frac{（x+2）^{0}}{x+1}$，则f（x）的定义域是（　　）
A．{x|x≠-2}B．{x|x≠-1}C．{x|x≠-1且x≠-2}D．{x|x≠-1或x≠-2}
3．在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）
A．-1＜m＜3B．m＞3C．m＜-1D．m＞-1
13．已知集合P={y|y2-y-2＞0}，Q={x|x2+ax+b≤0}，若P∪Q=R，则P∩Q=（2，3]，则a+b=（　　）
A．-5B．5C．-1D．1
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17．求函数y=cos（2x-1）+$\frac{1}{x^2}$的导数．
18．将时钟拨慢10分钟，则分针转过的弧度数是$\frac{π}{3}$．

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