题目内容

3．在平面直角坐标系中，若点P（m-3，m+1）在第二象限，则m的取值范围为（　　）
A．-1＜m＜3B．m＞3C．m＜-1D．m＞-1

分析 根据题意可得$\left\{\begin{array}{l}{m-3＜0}\\{m+1＞0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：点P（m-3，m+1）在第二象限，
则$\left\{\begin{array}{l}{m-3＜0}\\{m+1＞0}\end{array}\right.$，
解得-1＜m＜3，
故选：A

点评 本题考查了坐标在象限内的符号，以及不等式组的解法，属于基础题．

练习册系列答案
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4．已知等比数列{an}的首项为1，若4a1，2a2，a3成等差数列，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5项和为（　　）
A．$\frac{33}{16}$B．2C．$\frac{31}{16}$D．$\frac{31}{64}$
14．（1）已知a、b是不相等正常数，正数x、y满足，求证$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{（{a+b}）}^2}}}{x+y}$，并指出等号成立的条件；
（2）求函数$f（x）=\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2x}（{x∈（{0，\frac{1}{2}}）}）$的最小值，指出取最小值时x的值．
11．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x-2y+2≥0\\ 2x+y≥2\end{array}\right.$则z=x-ay只在点（4，3）处取得最大值，则a的取值范围为（　　）
A．（-∞，0）∪（1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（-∞，1）
18．设函数f（x）=lg（|3x+2|+|1-2x|+a）．
（1）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的值域为R，试求a的取值范围．
8．已知i是虚数单位，若$\frac{1+2i}{z}$=2-i，则z的模为（　　）
A．$\sqrt{5}$B．2C．iD．1
15．函数$f（x）=sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+{cos^2}x-{log_2}|x|-\frac{1}{2}$的零点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
12．已知函数f（x）=ax2-2x+c，且f（x）＞0的解集是$\left\{{x|x≠\frac{1}{a}}\right\}$．
（1）求f（2）的最小值及f（2）取最小值时f（x）的解析式；
（2）在f（2）取得最小值时，若对于任意的x＞2，f（x）+4≥m（x-2）恒成立，求实数m的取值范围．
13．函数$y=2sin（{\frac{π}{3}-x}）cos（{\frac{π}{6}+x}）$（x∈R）的最小值为0．

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