Question

4．在公差为d的等差数列{a_n}中，“d＞1”是“{a_n}是递增数列”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据递增数列的性质结果充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若d＞1，则?n∈N^*，a_n+1-a_n=d＞1＞0，所以，{a_n}是递增数列；
若{a_n}是递增数列，则?n∈N^*，a_n+1-a_n=d＞0，推不出d＞1，
故“d＞1”是“{a_n}是递增数列”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合等差数列单调性的性质是解决本题的关键．