Question

设集合M={2，2-a，a²-3}，N={a²+a-4，2a+1，-1}，且2∈M∩N，求实数a的值．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据2∈M∩N，则2∈N，注意检验集合中的元素是否满足互异性．

解答： 解：因为2∈M∩N，则2∈N，
①当a²+a-4=2，即a=2或a=-3，
当a=2时，M={2，0，1}，N={2，5，-1}，满足题意；
当a=-3时，M={2，5，6}，N={2，-5，-1}，满足题意；
②当2a+1=2，即a=

1

2

时，M={2，

3

2

，-

11

4

}，N={-

13

4

，2，-1}，满足题意，
综上实数a为2，-3或

1

2

．

点评：本题主要考查交集、元素的特点，属于基础题．