题目内容

一个等差数列的前10项之和为310，前20项和为1220，求此数列的前n项和公式．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：设出等差数列的首项和公差，由已知列方程组求得首项和公差，代入等差数列的前n项和公式得答案．
解答： 解：设该等差数列的首项为a1，公差为d，
由已知得
10a1+
10×9d
2
=310
20a1+
20×19d
2
=1220
，解得
a1=4
d=6
．
∴此数列的前n项和公式为Sn=4n+
n(n-1)
2
×6=3n2+n．
点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了方程组的解法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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已知函数y=
x
x-1
的定义域为A，函数y=x2+1的值域为B，求A∩B．
设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，对于任意正数x、y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1．若对于正数a、b满足f（2a+b）＜2，求
b+2
a+2
的取值范围．
在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换公式是（　　）
A、
x=3x′
y=2y′
B、
x′=3x
y′=2y
C、
x′=3x
y′=
1
2
y
D、
x=3x′
y=
1
2
y′
设集合M={2，2-a，a2-3}，N={a2+a-4，2a+1，-1}，且2∈M∩N，求实数a的值．
若关于x的不等式：x2-6x+9-m2≤0，求x的取值范围．
设a＞0，集合A={x|-
1
2
＜x＜2a+
1
2
}，B={x|-2a＜x＜2a}，求A∩B．
若函数f（3x）=6x-5，则f（1）=
 
．
已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），分别求使下列结论成立的实数λ的值：
（1）（
a
+λ
b
）⊥
a
；
（2）（
a
+λ
b
）∥（λ
a
+
b
）．

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