题目内容
函数f（x）=3sin2x+cosx的最小值是 ．
考点：三角函数的最值
专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：将解析式利用平方关系变形为关于cosx的二次函数，配方后，利用余弦函数的有界性以及二次函数性质解答．
解答：
解：f（x）=3sin2x+cosx=-3cos2x+cosx+3=-3（cosx-
）2+
，
∵cosx∈[-1，1]，
∴cosx=-1时，f（x）最小为-3-1+3=-1；
故答案为：-1．
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∵cosx∈[-1，1]，
∴cosx=-1时，f（x）最小为-3-1+3=-1；
故答案为：-1．
点评：本题考查了三角函数的平方关系、有界性以及二次函数的最值的求法．
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