题目内容
已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
（1）求函数
的极值；（2）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．（1）在
处取得极小值
.（2）
.
在
处取得极小值
.（2）
.试题分析：（1）求导数，解
得函数的减区间
；解
，得函数的增区间
．确定
在处取得最小值．也可以通过“求导数、求驻点、研究函数的单调区间、确定极值（最值）” .
（2）遵循“求导数、求驻点、确定函数的单调性”明确函数的单调区间.
应用零点存在定理，建立不等式组
，解之即得.试题解析：（1）
的定义域是
，
，得 3分
时，，
时，，所以
在处取得极小值 6分（2）
所以
，令
得
所以
在
递减，在
递增 9分
11分所以
13分
练习册系列答案
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.
且
时，证明：
；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，证明：
.
（
、
为常数），在
时取得极值.
的值；
时，求函数
的最小值；
时，试比较
与
的大小并证明.
，
，且
.现给出如下结论：
；②
；③
；④
.
的导函数为f¢(x)，则f¢(1)的值为 ．
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
时，求函数
，若对于
，
，使
成立，求实数
的取值范围. 
，是否存在a，b
R，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
在R上的单调区间；
成立．求a的取值范围．
的函数
，若球的体积以均匀速度
增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为 .