Question

已知集合A={x|x²-3x+2＞0}，B={x|x-a＞0}
（1）若A∩B=B，求实数a的取值范围；
（2）若A∪B=R，求实数a的范围．

Answer 1

考点：并集及其运算,交集及其运算

专题：集合

分析：（1）由A与B的交集为B，得到B为A的子集，确定出a的范围即可；
（2）由A与B的并集为R，根据A，B，确定出a的范围即可．

解答： 解：（1）∵A={x|x²-3x+2＞0}={x|x＜1或x＞2}，B={x|x-a＞0}={x|x＞a}，且A∩B=B，
∴B⊆A，
则a的范围为{a|a≥2}；
（2）∵A={x|x²-3x+2＞0}={x|x＜1或x＞2}，B={x|x-a＞0}={x|x＞a}，且A∪B=R，
∴a的范围为{a|a＜1}．

点评：此题考查了并集及其运算，以及交集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．