题目内容
已知a，b，c是△ABC的三条边，a，b，c成等差数列，
，
，
也成等差数列，则△ABC的形状是 ．
| a |
| b |
| c |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：△ABC中，由题意可得 2b=a+c ①，且2
=
+
②．化简这两个等式可得a=c=b，从而得出结论．
| b |
| a |
| c |
解答：
解：△ABC中，由题意可得 2b=a+c ①，且2
=
+
②．
把②平方可得4b=a+c+2
，∴2b=2
，b2=ac，b=
∴（a-c）2=0，故有a=c=b，三角形为等边三角形，
故答案为：等边三角形．
| b |
| a |
| c |
把②平方可得4b=a+c+2
| ac |
| ac |
| ac |
∴（a-c）2=0，故有a=c=b，三角形为等边三角形，
故答案为：等边三角形．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，判断三角型的形状，属于中档题．
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