题目内容

∫
π
2
-
π
2
sin2xdx=
 
．
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：根据微积分基本定理和sin2x=
1-cos2x
2
，计算即可．
解答： 解：
∫
π
2
-
π
2
sin2xdx=
∫
π
2
-
π
2
1-cos2x
2
dx=
1
2
(x-
six2x
2
)
|
π
2
-
π
2
=
π
2

故答案为：
π
2
．
点评：本题主要考查了微积分基本定理，关键是求出原函数．
练习册系列答案
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从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中选出4个不同的数字组成四位数．
（1）一共可以组成多少个四位数；
（2）一共可以组成多少个比1300大的四位数．
设集合M={x|ax2-2x+2=0，x∈R}至多有一个元素，求实数a的取值范围．
已知
a
=（1，-1），
b
=（-2，1），则|2
a
-
b
|=
 
．
5名大人要带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头、尾，则共有
 
种排法．（用数字作答）
已知a，b，c是△ABC的三条边，a，b，c成等差数列，
a
，
b
，
c
也成等差数列，则△ABC的形状是
 
．
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，且顶点P在底面ABCD的射影为底面的中心，若|AB|=a，棱锥体积为
6
6
a3，则侧棱AP与底面ABCD所成的角是
 
．
某高级中学高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2，现要在该学校学生中抽取一个容量为80的样本，则应在高一年级抽取
 
名学生．
已知{an}是等差数列，d为其公差，Sn是其前n项和，若只有S4是{Sn}中的最小项，则可得出的结论中正确的是
 
．
①d＞0    ②a4＜0   ③a5＞0   ④S7＜0    ⑤S8＞0．

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