题目内容
与直线x+2y+3=0垂直的抛物线y=x2的切线方程是 ．
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求导数，利用斜率确定确定切点的坐标，从而可得切线的方程．
解答：
解：设切点坐标为（a，a2），则
由y=x2，可得y′=2x，∴切线的斜率为2a
∵切线与直线x+2y+3=0垂直，∴2a=2，∴a=1，
∴a2=1，
∴切线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．
故答案为：2x-y-1=0．
由y=x2，可得y′=2x，∴切线的斜率为2a
∵切线与直线x+2y+3=0垂直，∴2a=2，∴a=1，
∴a2=1，
∴切线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．
故答案为：2x-y-1=0．
点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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-x3的零点个数是（ ）
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