题目内容
已知a，b为两个不相等的实数，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于 ．
考点：映射
专题：函数的性质及应用,集合
分析：由已知可得：集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，即a2-4a=-2，且b2-4b+1=-1，即a，b是方程x2-4x+2=0的两个根，进而根据韦达定理得到答案．
解答：
解：∵f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，
∴M=N，
又∵集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，
∴a2-4a=-2，且b2-4b+1=-1，
即a，b是方程x2-4x+2=0的两个根，
故a+b=4，
故答案为：4
∴M=N，
又∵集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，
∴a2-4a=-2，且b2-4b+1=-1，
即a，b是方程x2-4x+2=0的两个根，
故a+b=4，
故答案为：4
点评：本题考查的知识点是映射，集合相等，其中根据已知分析出集合M=N是解答的关键．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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＜0恒成立，若a=f（e -
），b=f（lnπ），c=f（log5
），则（ ）
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| A、b＜a＜c |
| B、a＜b＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |