Question

已知曲线C₁的参数方程为

x=- 3 t y=2 3 +t

（t为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2，则曲线C₂与曲线C₁交点个数为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把曲线C₁的参数方程，曲线C₂的极坐标方程化为普通方程，再研究C₂与C₁交点的问题．

解答： 解：曲线C₁的参数方程

x=- 3 t y=2 3 +t

（t为参数）化为普通方程是
x+

3

y-6=0，
曲线C₂的极坐标方程ρ=2化为普通方程是
x²+y²=4；
∵圆心到直线的距离d=

|-6|

12+( 3 )2

=3＞2=r，
∴直线与圆无交点，
即曲线C₂与C₁交点个数为0．
故答案为：0．

点评：本题考查了参数方程与极坐标的应用问题，解题时应把参数方程与极坐标方程化为普通方程，便于得出正确的结论．