Question

1．下列有关命题的说法中，正确的是（　　）

• A． ?x₀∈R，使得${3^{x_0}}≤0$
• B． ?x∈R⁺，lgx＞0
• C． “$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分条件
• D． “x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

Answer 1

分析 对四个命题分别分析，A结合指数函数判断；B结合指数函数判断；C利用三角函数性质判断；D根据充要条件判断．

解答 解：对于A，根据指数函数的性质，∵任意x，都有3^x＞0；∴A错误；
对于B，根据对数函数的性质得到x＞0时，lgx∈R，∴B错误；
对于C，$x=\frac{π}{6}$时，cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，但是cosx=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x不一定为$\frac{π}{6}$，所以“$x=\frac{π}{6}$”是“$cosx=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$”的必要不充分条件；∴C错误；
对于D，正确；
故选：D．

点评 本题考查了命题的判断；关键是充分利用利用所学知识综合判断．