Question

已知∠α在第四象限，那么角

1

3

α在第

 

象限．

Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：三角函数的求值

分析：先根据α所在的象限，判断出α的范围，进而分别求得

1

3

α的范围，进而确定答案．

解答： 解：∵α在第四象限，
∴α∈（2kπ+

3π

2

，2kπ+2π）
∴

1

3

α∈（

2

3

kπ+

π

2

，

2

3

kπ+

2π

3

），
当k=3n+1时 

1

3

α∈（2kπ+

7π

6

，2kπ+

4π

3

）为第三象限，
当k=3n+2时，

1

3

α∈（2kπ+

11π

6

，2kπ+2π）在第四象限，
当k=3n+3时，

1

3

α∈（2kπ+

5π

2

，2kπ+

8π

3

）在第二象限，
则

1

3

α在第二、三、四象限．
故答案为：二、三、四．

点评：本题主要考查了半角的三角函数和象限角的问题．解题的关键是根据角的范围确定角所在的象限．