题目内容
在极坐标系中，直线ρsin(θ+
)=2，被圆ρ=4截得的弦长为 ．
| π |
| 4 |
考点：直线的参数方程
专题：坐标系和参数方程
分析：把直线与圆的极坐标方程化为直角坐标方程，再利用弦长公式弦长=2
（d为圆心到直线的距离）即可得出．
| r2-d2 |
解答：
解：直线ρsin(θ+
)=2，化为
(ρsinθ+ρcosθ)=2，
∴x+y-2
=0，
圆ρ=4化为x2+y2=16．
∴圆心O（0，0）到直线的距离d=
=2．
∴直线被圆截得的弦长=2
=2
=4
．
故答案为：4
．
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴x+y-2
| 2 |
圆ρ=4化为x2+y2=16．
∴圆心O（0，0）到直线的距离d=
2
| ||
|
∴直线被圆截得的弦长=2
| r2-d2 |
| 16-4 |
| 3 |
故答案为：4
| 3 |
点评：本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程、弦长公式、点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=3cos（ωx+φ），对任意实数x，都有f（-x+
）=f（x+
），那么f（
）=（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| A、-3 | B、0 | C、3 | D、±3 |
有5名同学站成一排照相，则甲与乙且甲与丙都相邻的不同排法种数是（ ）
| A、8 | B、12 | C、36 | D、48 |
定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=
f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=
函数g（x）=x3+3x2+m．若?s∈[-4，2），?t∈[-4，-2），不等式f（s）-g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
|
| A、（-∞，-12] | ||
| B、（-∞，-4] | ||
| C、（-∞，8] | ||
D、（-∞，
|