题目内容
下列函数中，既是偶函数又在（0，π）上单调递增的是（ ）
| A、y=sinx | ||
| B、y=tan|x| | ||
C、y=sin（x-
| ||
| D、y=cos（-x） |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由常见函数的奇偶性和单调性，以及定义法，即可得到既是偶函数又在（0，π）上单调递增的函数．
解答：
解：对于A．则为奇函数，则A不满足；
对于B．f（-x）=tan|-x|=tan|x|=f（x），则为偶函数，在（0，
）上，y=tanx递增，
在（
，π）上y=-tanx递减，则B不满足；
对于C．y=sin（x-
）=-cosx，则为偶函数，在（0，π）上单调递增，则C满足；
对于D．y=cosx则为偶函数，在（0，π）上单调递减，则D不满足．
故选C．
对于B．f（-x）=tan|-x|=tan|x|=f（x），则为偶函数，在（0，
| π |
| 2 |
在（
| π |
| 2 |
对于C．y=sin（x-
| π |
| 2 |
对于D．y=cosx则为偶函数，在（0，π）上单调递减，则D不满足．
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查常见函数的奇偶性和单调性，以及定义的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．
练习册系列答案
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| 1 |
| 2 |
|
| A、（-∞，-12] | ||
| B、（-∞，-4] | ||
| C、（-∞，8] | ||
D、（-∞，
|
若关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，4]上有解，则实数a的取值范围为（ ）
A、（-
| ||
B、[-
| ||
| C、（1，+∞） | ||
D、（-
|
一个三棱柱的侧视图、俯视图如图所示，则三棱柱的表面积是（ ）
A、16+6
| ||
B、16+6
| ||
C、12+6
| ||
D、14+6
|
已知loga2＜1（a＞0且a≠1）则a的取值范围是（ ）
| A、（2，+∞） | ||
| B、（0，1） | ||
C、（0，
| ||
| D、（0，1）∪（2，+∞） |