Question

设数列{a_n}是等差数列，且a₄=-5，a₉=5，S_n是a_n的前n项和，则（　　）

• A、S₇=S₅
• B、S₅＜S₆
• C、S₅=S₆
• D、S₇=S₆

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等差数列的通项公式由已知条件，求出首项和公差，由此能求出结果．

解答： 解：∵数列{a_n}是等差数列，且a₄=-5，a₉=5，
∴

a1+3d=-5 a1+8d=5

，解得

a1=-11 d=2

，
∴S5=5×(-11)+

5×4

2

×2=-35，
S6=6×(-11)+

6×5

2

×2=-36，
S7=7×(-11)+

7×6

2

×2=-35．
∴S₇=S₅，
故选：A．

点评：本题考查等差数列的性质的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的合理运用．