题目内容
已知A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6），则四边形ABCD为（ ）
| A、正方形 | B、菱形 | C、梯形 | D、矩形 |
考点：平行向量与共线向量
专题：平面向量及应用
分析：由条件和向量的坐标运算求出，然后判断即可．
解答：
解：∵A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6），
∵
=（4，-2），
=（4，-2），
=（3，6），
=（3，6），
=(7，4)，
=（1，8）
∴
=
，
=
，且|
|=|
|，|
|=|
|，
∴四边形ABCD为矩形．
故选：D．
∵
| AB |
| DC |
| AD |
| BC |
| AC |
| BD |
∴
| AB |
| DC |
| AD |
| BC |
| AB |
| AD |
| AC |
| BD |
∴四边形ABCD为矩形．
故选：D．
点评：本题考查了向量共线的平行坐标条件，以及向量的坐标运算，属于基础题．
练习册系列答案
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已知不等式
＜0的解集为P，若x0∈P，则“|x0|＜1“的概率为（ ）
| x-5 |
| x+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知tan（x+
）=
，0＜x＜
，则
=（ ）
| π |
| 4 |
| 12 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| cos2x | ||
sin(
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知Sn=1+
+
+…+
，那么Sn的取值范围是（ ）
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| n2 |
A、（1，
| ||
| B、[1，2） | ||
| C、（2，5） | ||
| D、（5，+∞） |
设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2015（x）=（ ）
| A、sinx | B、-sinx |
| C、cosx | D、-cosx |
设
=（sin25°，cos25°），
=（cos25°，sin25°），则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、50° | B、40° |
| C、90° | D、0° |
设数列{an}是等差数列，且a4=-5，a9=5，Sn是an的前n项和，则（ ）
| A、S7=S5 |
| B、S5＜S6 |
| C、S5=S6 |
| D、S7=S6 |
命题r：如果
+（y+1）2=0，则x=2且y=-1．若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则（ ）
| x-2 |
| A、p真q假 | B、p假q真 |
| C、p，q都真 | D、p，q都假 |