题目内容
桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，共20张，下列判断正确的是（ ）
①桌上至少有一种花色的牌少于6张；
②桌上至少有一种花色的牌多于6张；
③桌上任意两种牌的总数将不超过19张．
①桌上至少有一种花色的牌少于6张；
②桌上至少有一种花色的牌多于6张；
③桌上任意两种牌的总数将不超过19张．
| A、①② | B、①③ | C、②③ | D、①②③ |
考点：进行简单的合情推理
专题：推理和证明
分析：举出正例可判断①，利用反证法可判断②③
解答：
解：当红桃、黑桃和梅花三种牌，有两种7张，一张6张时，①错误；
假设红桃、黑桃和梅花三种牌均不多于6张，则总数不多于18张，故假设不成立，故②正确；
假设桌上任意两种牌的总数将超过19张，则剩余花色牌数为0，这与桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，矛盾，故假充不成立，故③正确．
正确的命题有②③，
故选：C
假设红桃、黑桃和梅花三种牌均不多于6张，则总数不多于18张，故假设不成立，故②正确；
假设桌上任意两种牌的总数将超过19张，则剩余花色牌数为0，这与桌上放着红桃、黑桃和梅花三种牌，矛盾，故假充不成立，故③正确．
正确的命题有②③，
故选：C
点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，反证法，熟练掌握反证法的证明过程是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式
＜0的解集为P，若x0∈P，则“|x0|＜1“的概率为（ ）
| x-5 |
| x+1 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设
=（sin25°，cos25°），
=（cos25°，sin25°），则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、50° | B、40° |
| C、90° | D、0° |
设数列{an}是等差数列，且a4=-5，a9=5，Sn是an的前n项和，则（ ）
| A、S7=S5 |
| B、S5＜S6 |
| C、S5=S6 |
| D、S7=S6 |
将长方体截去一个四棱锥，得到几何体如图所示，则该几何体的正视图为（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
已知函数f（x）定义域为R，对于定义域内任意x、y，都有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0时，f（x）＜0，则（ ）
| A、f（x）是偶函数且在（-∞，+∞）上单调递减 |
| B、f（x）是偶函数且在（-∞，+∞）上单调递增 |
| C、f（x）是奇函数且在（-∞，+∞）上单调递减 |
| D、f（x）是奇函数且在（-∞，+∞）上单调递增 |
已知关于x的不等式x2-4
xcosθ+2＜0与2x2+4xsinθ+1＜0的解集，分别是（a，b）和（
，
），且θ∈（
，π），则θ的值是（ ）
| 3 |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
命题r：如果
+（y+1）2=0，则x=2且y=-1．若命题r的否命题为p，命题r的否定为q，则（ ）
| x-2 |
| A、p真q假 | B、p假q真 |
| C、p，q都真 | D、p，q都假 |
如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=120°，E为PC上任意一点．