题目内容
16．已知变量x，y满足关系y=0.2x-1，变量y与z负相关，则下列结论正确的是（ ）| A． | x与y正相关，x与z负相关 | B． | x与y负相关，x与z正相关 | ||
| C． | z与y正相关，x与z正相关 | D． | x与y负相关，x与z负相关 |
分析 根据回归方程中，变量系数之间的关系，进行求解即可．
解答 解：变量x，y满足关系y=0.2x-1，
则变量y与z正相关，
∵变量y与z负相关，
∴变量x与z负相关，
故选：A．
点评 本题主要考查回归方程的应用，根据回归方程，以及变量之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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4．班主任想对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，男女生各抽取多少位才符合抽样要求？
（2）随机抽出8位，他们的数学、地理成绩对应如表：
①若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数学和地理分数均为优秀的概率；
②根据如表，用变量y与x的相关系数或散点图说明地理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01），如果不具有线性相关关系，请说明理由．
参考公式：
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{{{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}^{\;}}^{\;}}$；回归直线的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=b$\stackrel{∧}{x}$+a，
其中：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\overline{y}$是xi对应的回归估计值．
参考数据：$\overline{x}$≈77.5，$\overline{y}$≈84.9，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=1050，$\sum_{i=1}^{8}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$≈456.9，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$≈687.5，$\sqrt{1050}$≈32.4，$\sqrt{456.9}$≈21.4，$\sqrt{550}$≈23.5．
（1）如果按性别比例分层抽样，男女生各抽取多少位才符合抽样要求？
（2）随机抽出8位，他们的数学、地理成绩对应如表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 地理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
②根据如表，用变量y与x的相关系数或散点图说明地理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01），如果不具有线性相关关系，请说明理由．
参考公式：
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{{{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}^{\;}}^{\;}}$；回归直线的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=b$\stackrel{∧}{x}$+a，
其中：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\overline{y}$是xi对应的回归估计值．
参考数据：$\overline{x}$≈77.5，$\overline{y}$≈84.9，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=1050，$\sum_{i=1}^{8}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$≈456.9，$\sum_{i=1}^{8}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$≈687.5，$\sqrt{1050}$≈32.4，$\sqrt{456.9}$≈21.4，$\sqrt{550}$≈23.5．
8．已知随机变量ξ的分布列为
则x=0.3，P（1≤ξ＜3）=0.5，E（ξ）=2.1．
| ξ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.1 | 0.2 | 0.3 | x | 0.1 |
如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，则该几何体的体积为12+8π．