题目内容
已知f（x）=2sin（2x-
），x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[
，
]上的最大值和最小值．
| π |
| 4 |
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在区间[
| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
考点：三角函数的最值,三角函数的周期性及其求法
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）利用周期公式直接求得函数最小正周期．
（2）根据x的范围，利用三角函数图象求得函数范围，则最大值和最小值可求得．
（2）根据x的范围，利用三角函数图象求得函数范围，则最大值和最小值可求得．
解答：
解：（1）f（x）=2sin（2x-
），
T=
=π．
（2）∵x∈[
，
]，
∴2x-
∈[0，
]，
∴-
≤2sin（2x-
）≤2．
即f（x）在区间上的最大值为2，最小值为-
．
| π |
| 4 |
T=
| 2π |
| 2 |
（2）∵x∈[
| π |
| 8 |
| 3π |
| 4 |
∴2x-
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
∴-
| 2 |
| π |
| 4 |
即f（x）在区间上的最大值为2，最小值为-
| 2 |
点评：本题主要考查了三角函数的图象及基本性质．考查了学生对三角函数图象的应用．
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
相关题目
m，n表示不同的直线，α，β表示不同的平面，则有（ ）
| A、若m⊥α，m⊥n，则n∥α |
| B、若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n |
| C、若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n |
| D、若α⊥β，m⊥α，m⊥n，则n⊥β |