Question

已知sin（α+

π

4

）=

1

2

，则sin2α=

 

．

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：由sin(α+

π

4

)=

2

2

(sinα+cosα)=

1

2

求得sinα+cosα=

2

2

，平方求得sin2α的值．

解答： 解：由sin(α+

π

4

)=

2

2

(sinα+cosα)=

1

2

可得sinα+cosα=

2

2

，
平方可得 sin2α=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题主要考查两角和的正弦公式、二倍角公式的应用，属于中档题．