题目内容
已知f（x）=2sin（
x+φ）（|φ|＜
），若x=1是它一条对称轴，则φ= ．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：直接把x=1代入函数解析式，得到φ=kπ+
，k∈Z．然后结合φ的范围得答案．
| π |
| 6 |
解答：
解：∵x=1是f（x）=2sin（
x+φ）的一条对称轴，
∴
×1+φ=
+kπ，
即φ=kπ+
，k∈Z．
又|φ|＜
，
∴φ=
．
故答案为：
．
| π |
| 3 |
∴
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
即φ=kπ+
| π |
| 6 |
又|φ|＜
| π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）的图象和性质，考查了三角函数的对称性，是基础题．
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