Question

化简：
（1）

sin(π-α)cos( π 2 +α)

sin(π+α)

+

sin( π 2 -α)cos( π 2 -α)

cos(π+α)

（2）cos（-1140°）+tan945°+sin（-

5π

6

）+tan（-

17

3

π）

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：（1）原式利用诱导公式化简，约分后合并即可得到结果；
（2）原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答： 解：（1）原式=

sinα(-sinα)

-sinα

+

cosαsinα

-cosα

=sinα-sinα=0；
（2）原式=cos（-3×360°-60°）+tan（5×180°+45°）-sin

5π

6

+tan（-6π+

π

3

）=

1

2

+1-

1

2

+

3

=

3

+1．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．