题目内容
规定记号“⊙”表示一种运算，定义a⊙b=
+a+b（a，b为正实数），若1⊙k2＜3，则k的取值范围为（ ）
| ab |
| A、-1＜k＜1 |
| B、0＜k＜1 |
| C、-1＜k＜0 |
| D、0＜k＜2 |
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由于定义a⊙b=
+a+b（a，b为正实数），因此1⊙k2＜3化为
+1+k2＜3，（|k|+2）（|k|-1）＜0，解出即可．
| ab |
| k2 |
解答：
解：∵定义a⊙b=
+a+b（a，b为正实数），
1⊙k2＜3，
∴
+1+k2＜3，
化为（|k|+2）（|k|-1）＜0，
∴|k|＜1，
∴-1＜k＜1．
故选：A．
| ab |
1⊙k2＜3，
∴
| k2 |
化为（|k|+2）（|k|-1）＜0，
∴|k|＜1，
∴-1＜k＜1．
故选：A．
点评：本题考查了“新定义”、一元二次不等式的解法，属于基础题．
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| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
△ABC中，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
，则c：sinC等于（ ）
| 3 |
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B、
| ||
C、
| ||
| D、2：1 |
函数f（x）=
的单调增区间为（ ）
| x2-2x |
| A、（-∞，0] |
| B、[2，+∞） |
| C、[0，1] |
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