题目内容
实数x，y满足不等式组
，若z=x-3y，则z的取值范围是 ．
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考点：简单线性规划
专题：数形结合,不等式的解法及应用
分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合可得z的取值范围．
解答：
解：由约束条件作出可行域如图，
化目标函数z=x-3y为直线方程的斜截式y=
x-
，由图可知，当直线任意向上或向下平移，直线总经过可行域内的点，则z的范围是（-∞，+∞）．
故答案为：（-∞，+∞）．
化目标函数z=x-3y为直线方程的斜截式y=
| 1 |
| 3 |
| z |
| 3 |
故答案为：（-∞，+∞）．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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在△ABC中，条件甲：A＜B，条件乙：sinA＜sinB，则甲是乙的（ ）
| A、充分不必要条件 |
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