Question

已知圆x²+y²=4，求被此圆内一点A（1，1）平分的弦所在的直线方程．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：由已知得被圆x²+y²=4内一点A（1，1）平分的弦所在的直线方程的斜率为-1，由此能求出该直线方程．

解答： 解：由已知得：
被圆x²+y²=4内一点A（1，1）平分的弦所在的直线方程的斜率为：
k=-

1

1-0 1-0

=-1，
∴该直线方程为：
y-1=-（x-1），
整理，得：x+y-2=0．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意直线与圆的位置关系的合理运用．