题目内容
已知数列{an}满足an=n2-5n-6，n∈N*．
（1）数列中有哪些项是负数？
（2）当n为何值时，an取得最小值？并求出此最小值．
（1）数列中有哪些项是负数？
（2）当n为何值时，an取得最小值？并求出此最小值．
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）由n2-5n-6＜0，解出即可得出．
（2）由an=n2-5n-6=(n-
)2-
，利用二次函数的单调性即可得出．
（2）由an=n2-5n-6=(n-
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| 4 |
解答：
解：（1）由n2-5n-6＜0，解得-1＜n＜6，
∵n∈N*，∴n=1，2，3，4，5．
∴数列中点第1，2，3，4，5项是负数．
（2）an=n2-5n-6=(n-
)2-
，∴当n=2或3时，an取得最小值，a2=a3=-12．
∵n∈N*，∴n=1，2，3，4，5．
∴数列中点第1，2，3，4，5项是负数．
（2）an=n2-5n-6=(n-
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点评：本题考查了数列的正负项、二次函数的单调性，属于基础题．
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