题目内容
8．已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+y2+6x-8y+16=0，则圆C1和圆C2的位置关系是（ ）| A． | 相离 | B． | 外切 | C． | 相交 | D． | 内切 |
分析 把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，可得两个圆关系．
解答 解：圆C1：x2+y2=4，表示以C1（0，0）为圆心，半径等于2的圆．
圆C2：x2+y2+6x-8y+16=0，即 （x+3）2+（y-4）2=9，表示以C2（-3，4）为圆心，半径等于3的圆．
∴两圆的圆心距d=$\sqrt{9+16}$=5=2+3，
∵两个圆外切．
故选：B．
点评 本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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18．若复数z满足（3-4i+z）i=2+i，则复数z所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
19．已知a＞2，b＞2，直线$y=-\frac{b}{a}x+b$与曲线（x-1）2+（y-1）2=1只有一个公共点，则ab的取值范围为（ ）
| A． | $（4，6+4\sqrt{2}）$ | B． | $（4，6+4\sqrt{2}]$ | C． | $[6+4\sqrt{2}，+∞）$ | D． | $（6+4\sqrt{2}，+∞）$ |
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．
13．
某单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
（ I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？
（ II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；
（ III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）
根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
某单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．（ I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？
（ II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；
（ III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）
| 喜欢阅读国学类 | 不喜欢阅读国学类 | 合计 | |
| 男 | 14 | 4 | 18 |
| 女 | 8 | 14 | 22 |
| 合计 | 22 | 18 | 40 |
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
| P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
17．设复数z满足$\frac{z+1}{z-2}=1-3i$，则|z|=（ ）
| A． | 5 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{2}$ |