已知集合A=(1.3).B={1.2}.则A∪B=[1.3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．已知集合A=（1，3），B={1，2}，则A∪B=[1，3）．

分析根据并集的定义可知，A与B的并集为属于A或属于B的所有元素组成的集合，求出两集合的并集即可．

解答解：集合A=（1，3），B={1，2}，则A∪B=[1，3），
故答案为：[1，3）

点评此题考查学生掌握并集的定义并会进行并集的运算，是一道基础题．

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2．计算：
（1）$\root{4}{（3-π）^{4}}$+（0.008）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×$（\frac{1}{\sqrt{2}}）$^-4
（2）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{7}$，求$\frac{x+{x}^{-1}}{{x}^{2}+{x}^{-2}-3}$的值．

3．下列所给关系正确的个数是2．
①π∈R；②$\sqrt{3}$∉Q；③0∈N^*；④|-4|∉N^*．

20．下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（-∞，0），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＜f（x₂）”的是（　　）

f（x）=$\frac{1}{x-2}$

f（x）=x²-2x-2

7．已知函数f（x）满足：
①定义域为R；
②?x∈R，有f（x+2）=f（x）；
③当?x∈[0，2]时，f（x）=1-|x-1|．记φ（x）=f（x）-log₈|x|（x∈R）．根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（　　）

17．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA+sinB=[cosA-cos（π-B）]sinC．
（1）判断△ABC是否为直角三角形，并说明理由；
（2）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．

4．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA₁=$\sqrt{6}$，M是CC₁的中点，则异面直线AB₁与A₁M所成角为$\frac{π}{2}$．

1．设S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n=4S_n-3，则S₂=$\frac{2}{3}$．

19．设奇函数f（x）的定义域为R，且周期为5，若f（1）＜-1，f（4）=log_a2（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围是（1，2）．