题目内容
10．求由直线x=1，x=3，y=0和曲线y=3x2所围成的图形的面积．分析 由此可得所求面积为函数y=3x2在区间[1，3]上的定积分的值，再用定积分计算公式加以运算即可得到本题答案．
解答 解：由题意，由直线x=1，x=3，y=0和曲线y=3x2所围成的图形的面积S=${∫}_{1}^{3}$3x2dx=x3${|}_{1}^{3}$=26．
点评 本题求两条曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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1．在△ABC中，若a=$\sqrt{3}$，b=1，c=2，则△ABC的面积等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$ |
18．已知sin（θ+$\frac{π}{2}$）＜0，cos（θ-$\frac{π}{2}$）＞0，则下列不等式关系必定成立的是（ ）
| A． | tan2$\frac{θ}{2}$＜1 | B． | tan2$\frac{θ}{2}$＞1 | C． | sin$\frac{θ}{2}$＞cos$\frac{θ}{2}$ | D． | sin$\frac{θ}{2}$＜cos$\frac{θ}{2}$ |
5．函数y=$\root{3}{{x}^{2}}$-x2+2的图象在以点（1，y1）为切点的切线与坐标轴所围成的三角形面积等于（ ），函数y=x3图象上过点（1，y2）的切线与两条坐标轴所围成的三角形面积等于（ ）
| A． | $\frac{25}{6}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$或$\frac{1}{24}$ | D． | $\frac{15}{4}$ | ||||
| E． | $\frac{7}{3}$ | F． | $\frac{15}{4}$或$\frac{7}{3}$ |