题目内容

13．已知圆锥的高为3，底面半径为4，若一球的表面积与此圆锥侧面积相等，则该球的半径为（　　）
A．5B．$\sqrt{5}$C．9D．3

分析 由已知中圆锥的底面半径和高，求出圆锥的母线长，代入圆锥侧面积公式，求出圆锥侧面积，利用球的表面积与此圆锥侧面积相等，可得答案．

解答 解：∵圆锥的底面半径r=4，高h=3，
∴圆锥的母线l=5，
∴圆锥侧面积S=πrl=20π，
设球的半径为r，则4πr2=20π，∴r=$\sqrt{5}$
故选B．

点评 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握各种旋转体的几何特征，是解答的关键．

练习册系列答案
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