题目内容
18．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3≤3x-y≤-1}\\{-1≤x+y≤1}\end{array}\right.$，若z=ax+y有最大值$\frac{5}{2}$，则实数a的值是（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | -2 | D． | -$\frac{5}{2}$ |
分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=y+ax表示直线在y轴上的截距，-a表示直线的斜率，判断最优解然后求解a即可．
解答 
解：约束条件|不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-3≤3x-y≤-1}\\{-1≤x+y≤1}\end{array}\right.$对应的平面区域如下图示：
是正方形区域．z=ax+y有最大值$\frac{5}{2}$，
即ax+y=$\frac{5}{2}$在y轴的焦距的为$\frac{5}{2}$，
由可行域可知直线ax+y=$\frac{5}{2}$经过可行域的A时，满足题意，
由$\left\{\begin{array}{l}{-3=3x-y}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得A（$-\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$），代入ax+y=$\frac{5}{2}$，
得：a=-2．
故选：C．
点评 用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先将题目中的量分类、列出表格，理清头绪，然后列出不等式组（方程组）寻求约束条件，并就题目所述找出目标函数．利用几何意义，得到目标函数的最优解．
练习册系列答案
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| A． | {1，2} | B． | {3，4} | C． | {1} | D． | {1，2，3，4} |
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| A． | 5 | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 9 | D． | 3 |
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| A． | [-2，0] | B． | [-2，0）∪[2，+∞） | C． | [-2，0） | D． | （-∞，0）∪[2，+∞） |
8．为加强对旅游景区的规范化管理，确保旅游业健康持续发展，某市旅游局2016年国庆节期间，在某旅游景点开展了景区服务质量评分问卷调查，调查情况统计如表：
该旅游局规定，将游客的评分分为三个等级，评分在[0，60）的视为差评，在[60，85）的视为中评，在[85，100）的视为好评，现从上述600名游客中，依据游客评价的等级进行分层抽样，选取了6名游客，以备座谈采访之用．
（Ⅰ）若从上述6名游客中，随机选取一名游客进行采访，求该游客的评分不低于60分的概率；
（Ⅱ）若从上述6名游客中，随机选取两名游客进行座谈，求这两名游客的评价全为“好评”的概率．
| 分数分组 | 游客人数 |
| [0，60） | 100 |
| [60，85） | 200 |
| [85，100] | 300 |
| 总计 | 600 |
（Ⅰ）若从上述6名游客中，随机选取一名游客进行采访，求该游客的评分不低于60分的概率；
（Ⅱ）若从上述6名游客中，随机选取两名游客进行座谈，求这两名游客的评价全为“好评”的概率．