题目内容
13．
如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，△DEF为平行于棱柱底面的截面，O1，O分别为上、下底面内一点，则六面体O1DEFO的体积为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
分析 六面体的体积为上下两个棱锥的体积和，根据体积公式化简即可得出答案．
解答 解：设三棱锥O1-DEF的高为h1，三棱锥O-DEF的高为h2，则h1+h2=AA1=2，
∴VO-DEF+V${\;}_{{O}_{1}-DEF}$=$\frac{1}{3}{S}_{△DEF}•{h}_{1}$+$\frac{1}{3}{S}_{△DEF}•{h}_{2}$=$\frac{1}{3}$S△DEF•（h1+h2）=$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×4×2$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查了棱锥的体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
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4．
如图是计算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{31}$的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是（ ）
①①
如图是计算$1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+…+\frac{1}{31}$的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是（ ）①①
| A． | n=n+2，i＞16？ | B． | n=n+2，i≥16？ | C． | n=n+1，i＞16？ | D． | n=n+1，i≥16？ |
1．若{an}为等差数列，{bn}为等比数列，设cn=anbn，则我们经常用“错位相减法”求数列{cn}的前n项和Sn，记Sn=f（n）．在这个过程中许多同学常将结果算错，为了减少出错，我们可代入n=1和n=2进行检验：计算S1=f（1），检验是否与a1b1相等；再计算S2=f（2），检验是否与a1b1+a2b2相等，如果两处中有一处不等，则说明计算错误．某次数学考试对“错位相减法”进行了考查，现随机抽取100名学生，对他们是否进行检验以及答案是否正确的情况进行了统计，得到数据如表所示：
（1）请完成上表；
（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效地避免计算错误？
（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验计算结果的学生中抽取8人，进一步调查他们不检验的原因，现从这8人中任取3人，记其中答案正确的是学生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
附：下面的临界值表供参考
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 答案正确 | 答案错误 | 合计 | |
| 检验 | 35 | ||
| 未检验 | 40 | ||
| 合计 | 50 | 100 |
（2）是否有95%的把握认为检验计算结果可以有效地避免计算错误？
（3）在调查的100名学生中，用分层抽样的方法从未检验计算结果的学生中抽取8人，进一步调查他们不检验的原因，现从这8人中任取3人，记其中答案正确的是学生人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
附：下面的临界值表供参考
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| K0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
18．已知圆x2+y2=100，则直线4x-3y=50与该圆的位置关系是（ ）
| A． | 相离 | B． | 相切 | C． | 相交 | D． | 无法确定 |
2．
执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（ ）
执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |