题目内容

已知函数y=xlnx，则这个函数的图象在x=1处的切线方程为
 
．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数，利用导数的几何意义，求切线方程，
解答： 解：函数的导数为f′（x）=1+lnx，
∴f'（1）=1+ln1=1
f（1）=0，即切点坐标为（1，0），
∴切线方程为y=x-1，
故答案为：y=x-1．
点评：本题主要考查导数几何意义，以及导数的基本运算．比较基础．
练习册系列答案
相关题目
△ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、c．已知
b
a+c
+
sinC
sinA+sinB
=1．
（l）求A；（2）若b=5，
CA
•
CB
=-5，求△ABC的面积．
已知F1，F2为椭圆
x2
100
+
y2
b2
=1（0＜b＜10）的左、右焦点，P是椭圆上一点，若∠F1PF2=60°且△F1PF2的面积为
64
3
3
，椭圆离心率为（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
9
25
D、
16
25
某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6 吨按6 吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每x天购买一次面粉．（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）
（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？
（Ⅱ）试求x值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少？
若曲线y=alnx+x2（a＞0）的切线倾斜角的取值范围是[
π
3
，
π
2
），则a=（　　）
A、
1
24
B、
3
8
C、
3
4
D、
3
2
植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵相距3米，开始时需将树苗集中放在某一树坑旁边，现将树坑从1至20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为
 
．若集中放在两个树坑旁边（每坑旁10棵树苗），则最佳坑位编号又分别为
 
、
 
．
过点（2，-4）且与曲线y=
1
x
相切的切线方程是
 
．
已知f（x）=tan
x
2
+1，则 
∫
π
2
-
π
2
f（x）dx的值为（　　）
A、2+πB、πC、3D、2
已知函数f（x）=|3x+2|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围．

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