题目内容

已知sin
α
2
=
3
5
，cos
α
2
=
4
5
，则角α是第
 
象限角．
考点：二倍角的余弦,三角函数值的符号,二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：利用二倍角的三角函数求出角α的正弦函数以及余弦函数．
解答： 解：由题意sin
α
2
=
3
5
，cos
α
2
=
4
5
，
可得：sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=
24
25
＞0，
cosα=2cos2
α
2
-1=
7
25
＞0．
∴α是第一象限角．
故答案为：一．
点评：本题考查二倍角公式的应用，三角函数值的符号，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a+b∈A，且a-b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：
①集合A={0}为闭集合；  
②集合A={-4，-2，0，2，4}为闭集合；
③集合A={n|n=3k，k∈Z}为闭集合；
④若集合A1、A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合．
其中所有正确结论的序号是
 
．
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+
4
x
）-5|，其中常函数t＞0
（1）若函数f（x）分别在区间（0，2），（2，+∞）上单调，试求t的取值范围；
（2）当t=1时，方程f（x）=m有四个不等实根x1，x2，x3，x4 
①证明：x1•x2•x3•x4=16；
②是否存在实数a，b，使得函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（x）的取值范围为[ma，mb]，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知椭圆C的一个焦点为F（-2，0），且长轴长与短轴长的比是2：
3
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点，记|
MP
|的最小值为f（m）若关于实数m的方程f（m）-2t=0有解，请求实数t的取值范围．
已知抛物线x2=4y的弦AB垂直于y轴，若AB=4
3
，则焦点到AB的距离为
 
．
求导：y=（x-k）2e
x
k
．
已知椭圆C：4x2+y2=1及直线L：y=x+m．
（1）当直线L和椭圆C有公共点时，求实数m的取值范围；
（2）当直线L被椭圆C截得的弦最长时，求直线L所在的直线方程．
求函数：y=
4x2+2x+1
x2
，x∈（-∞，0）∪（0，
1
2
]的值域．
已知实数x、y满足
y≤x
x+2y≤4
y≥-2
，且（x-1）2+（y-2）2=r2（r＞0），则r的最小值为
 
．

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