题目内容

7．设数f（log2x）的定义域是（2，4），则函数$f（{\frac{x}{2}}）$的定义域是（　　）
A．（2，4）B．（2，8）C．（8，32）D．$（\frac{1}{2}，1）$

分析 根据复合函数的定义域之间的关系即可得到结论．

解答 解：∵f（log2x）的定义域是（2，4），
∴2＜x＜4．
即 1＜log2x＜2，
由1＜$\frac{x}{2}$＜2，解得：2＜x＜4．
则函数$f（{\frac{x}{2}}）$的定义域是（2，4）．
故选：A．

点评 本题主要考查函数的定义域及其求法，利用复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．若存在实数x，使f（x）=x，则称x为f（x）的不动点．已知f（x）=$\frac{2x+a}{x+b}$有两个关于原点对称的不动点．
（1）求a，b须满足的充要条件；
（2）试用y=f（x）和y=x的图形表示上述两个不动点的位置（画草图）．
18．角θ的终边过点（3a-9，a+2），且sin2θ≤0，则a的范围是（　　）
A．（-2，3）B．[-2，3）C．（-2，3]D．[-2，3]
15．已知点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点，F1，F2分别为椭圆的左右焦点
（1）若|PF1|=4，N为PF1的中点，则ON=2$\sqrt{3}$-2．
（2）若PF1与y轴的交点M恰为PF1的中点，则M的坐标（0，±$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．
2．已知抛物线C：y=ax2（a＞0），过点P（0，1）的直线l交抛物线C于A、B两点．
（Ⅰ）若抛物线C的焦点为（0，$\frac{1}{4}$），求该抛物线的方程；
（Ⅱ）已知过点A、B分别作抛物线C的切线l1、l2，交于点M，以线段AB为直径的圆经过点M，求实数a的值．
12．函数f（x）=x2-3|x|-k有两个零点，则k的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）$∪\{-\frac{9}{4}\}$B．$[-\frac{9}{4}，+∞）$C．[0，+∞）D．$（-∞，-\frac{9}{4}）∪\{0\}$
19．命题“?a∈R，a2≥0”的否定为（　　）
A．?a∈R，a2＜0B．?a∈R，a2≥0C．?a∉R，a2≥0D．?a∈R，a2＜0
16．p：|x-m|＜1，q：x2-8x+12＜0，且q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是（　　）
A．3＜m＜5B．3≤m≤5C．m＞5或m＜3D．m≥5或m≤3
17．（1）若$cosθ=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，求$\frac{{sin（θ-5π）cos（θ-\frac{π}{2}）cos（8π-θ）}}{{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}}$的值．
（2）求函数$f（x）=lg（2cosx-1）+\sqrt{49-{x^2}}$的定义域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网