题目内容
12．函数f（x）=x2-3|x|-k有两个零点，则k的取值范围是（ ）| A． | （0，+∞）$∪\{-\frac{9}{4}\}$ | B． | $[-\frac{9}{4}，+∞）$ | C． | [0，+∞） | D． | $（-∞，-\frac{9}{4}）∪\{0\}$ |
分析 作函数y=x2-3|x|与y=k的图象，从而数形结合求解．
解答 解：作函数y=x2-3|x|与y=k的图象如下，
，
当x=±$\frac{3}{2}$时，y=-$\frac{9}{4}$，
故结合图象可知，
k的取值范围是（0，+∞）$∪\{-\frac{9}{4}\}$．
故选：A．
点评 本题考查了数形结合的思想应用及图象的变换．
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