题目内容
从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：（1）求出如图中第七组所代表的矩形的纵坐标；
（2）试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为多少；
（3）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数？
考点：频率分布直方图,众数、中位数、平均数
专题：概率与统计
分析：（1）根据频率分布直方图，求出第七组所代表矩形的纵坐标即
；
（2）求出这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的频率，即得频数
（3）根据频率分布直方图，求出样本数据的中位数．
| 频率 |
| 组距 |
（2）求出这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的频率，即得频数
（3）根据频率分布直方图，求出样本数据的中位数．
解答：
解：（1）根据频率分布直方图得，
第七组所代表的矩形的纵坐标是
（1-0.008×5-0.016×5-0.04×5-0.04×5-0.06×5-0.016×5-0.008×5）÷5=0.0264；
（2）这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的频率是
0.016×5+0.0264×5+0.008×5=0.216，
∴这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为
800×0.216=172.8≈173；
（3）根据频率分布直方图，得；
∵0.008×5+0.016×5+0.04×5+0.04×5=0.484＜0.5，
0.008×5+0.016×5+0.04×5+0.04×5+0.06×5=0.784＞0.5，
∴令0.008×5+0.016×5+0.04×5+0.04×5+0.06x=0.5，
解得x≈0.27；
∴样本数据的中位数为175+0.27=175.27．
第七组所代表的矩形的纵坐标是
（1-0.008×5-0.016×5-0.04×5-0.04×5-0.06×5-0.016×5-0.008×5）÷5=0.0264；
（2）这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的频率是
0.016×5+0.0264×5+0.008×5=0.216，
∴这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上（含180cm）的人数为
800×0.216=172.8≈173；
（3）根据频率分布直方图，得；
∵0.008×5+0.016×5+0.04×5+0.04×5=0.484＜0.5，
0.008×5+0.016×5+0.04×5+0.04×5+0.06×5=0.784＞0.5，
∴令0.008×5+0.016×5+0.04×5+0.04×5+0.06x=0.5，
解得x≈0.27；
∴样本数据的中位数为175+0.27=175.27．
点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应灵活应用频率分布直方图进行简单的计算，是基础题．
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