Question

下列每组函数中f（x）与g（x）相同的是（　　）

• A、f（x）=x-1，g（x）=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x³，g（x）=（

  x

  ）³
• C、f（x）=1，g（x）=x⁰
• D、f（x）=

  1

  x

  ，g（x）=

  3	x3 x6

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：两个函数若相同，则这两个函数的定义域及对应法则都相同，所以找出对应法则即解析式和定义域都相同的两个函数即可．

解答： 解：判断两个函数是否相同，就看这两个函数的对应法则和定义域是否相同即可：
A．定义域不同，f（x）的定义域是R，g（x）定义域是{x|x≠0}，所以这两个函数不相同；
B．定义域不同，f（x）的定义域是R，g（x）定义域是[0，+∞），所以这两个函数不相同；
C．定义域不同，f（x）定义域是R，g（x）定义域是{x|x≠0}，所以这两个函数不相同；
D．f（x）=

1

x

的定义域是{x|x≠0}，g（x）=

3	x3 x6

=

1

x

定义域为{x|x≠0}，所以这两个函数相同．
故选D．

点评：考查两个函数相同的条件就是：对应法则和定义域都相同，求函数的定义域及化简函数解析式．