Question

15．已知函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称，且当x∈（0，+∞）时，有f（x）=$\frac{1}{x}$，当x∈（-∞，-2）时，f（x）的解析式为（　　）

• A． f（x）=-$\frac{1}{x}$
• B． f（x）=-$\frac{1}{x-2}$
• C． f（x）=$\frac{1}{x+2}$
• D． f（x）=-$\frac{1}{x+2}$

Answer 1

分析 画出满足条件的函数的图象，集合图象求出函数的解析式即可．

解答 解：如图示：
，
显然f（x）=$\frac{1}{x}$，关于x=-1对称的f（x）的解析式是f（x）=-$\frac{1}{x+2}$，
故选：D．

点评 本题考查了求函数的解析式问题，考查数形结合思想，是一道基础题．