Question

设a，b是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A、若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ
• B、若a，b与α所成的角相等，则a∥b
• C、若a⊥α，a∥β，则α⊥β
• D、若a∥b，a?α，则b∥α

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：阅读型,空间位置关系与距离

分析：结合两平面的位置关系，由面面垂直的性质，以及面面平行的判定即可判断A；由线面角的概念，结合两直线的位置关系即可判断B；由线面平行的性质定理和线面垂直的性质以及面面垂直的判断即可判断C；由线面平行的判定定理即可判断D．

解答： 解：A．若α⊥β，α⊥γ，则β、γ可平行，如图，故A错；
B．若a，b与α所成的角相等，
则a∥b或a，b相交或a，b异面，故B错；
C．若a⊥α，a∥β，则过a的平面γ∩β=c，即有c∥a，
则c⊥α，c?β，则α⊥β，故C正确；
D．若a∥b，a?α，则b?α，或b∥α，由线面平行的判定定理得，
若a∥b，a?α，b?α，则b∥α，故D错．
故选C．

点评：本题主要考查空间直线与平面的位置关系，考查线面平行、垂直的判定和性质，面面平行、垂直的判定和性质，熟记这些是正确解题的关键．