Question

过点（1，1），且横、纵截距相等的直线方程为

 

．

Answer 1

考点：直线的截距式方程

专题：直线与圆

分析：当横截距a=0时，纵截距b=0，此时直线过点（1，1），（0，0），利用直线方程的两点式方程求解；当横截距a≠0时，纵截距b=a，利用直线方程的截距式方程求解．

解答： 解：当横截距a=0时，纵截距b=0，
此时直线过点（1，1），（0，0），
∴直线方程为

y

x

=

1

1

，整理，得y=x．
当横截距a≠0时，纵截距b=a，
∴直线方程为

x

a

+

y

a

=1，
把（1，1）代入，得

2

a

=1，解得a=2，
∴直线方程为x+y-2=0．
∴过点（1，1），且横、纵截距相等的直线方程为y=x或x+y-2=0．
故答案为：y=x或x+y-2=0．

点评：本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，注意截距式方程的合理运用．